问题
填空题
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于________．
答案
先用正弦定理求出角B的余弦值，再求解．
由
，且8b＝5c，C＝2B，
所以5csin 2B＝8csin B，所以cos B＝
.
所以cos C＝cos 2B＝2cos2B－1＝.
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在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于________．
先用正弦定理求出角B的余弦值，再求解．
由，且8b＝5c，C＝2B，
所以5csin 2B＝8csin B，所以cos B＝.
所以cos C＝cos 2B＝2cos2B－1＝.
