问题
填空题
如果一个三角形的三边长度是连续的三个自然数，且最大角是最小角的两倍，该三角形的周长是 ．
答案
.
设三角形的三边长分别是
，三个角分别是
．由正弦定理得，
，所以
，由余弦定理得，
，即
，
，
（舍去），所以三边分别是
，周长为，答案填.
【命题意图】考查利用基本不等式求最值的技能，考查不等式使用的条件和解题技巧.
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如果一个三角形的三边长度是连续的三个自然数，且最大角是最小角的两倍，该三角形的周长是 ．
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设三角形的三边长分别是，三个角分别是．由正弦定理得，，所以，由余弦定理得，
，即，，（舍去），所以三边分别是，周长为，答案填.
【命题意图】考查利用基本不等式求最值的技能，考查不等式使用的条件和解题技巧.