函数f(x)=log

1

2

(x2-6x+5)的定义域为（-∞，1）∪（5，+∞）

令t=x²-6x+5，则y=log

1

2

t

∵t=x²-6x+5在区间（-∞，1）上为减函数，在区间（5，+∞）上为增函数；

y=log

1

2

t为减函数

由复合函数单调性“同增异减”的原则可得

函数f(x)=log

1

2

(x2-6x+5)的单调递增区间是（-∞，1）

故答案为：（-∞，1）