问题 填空题
(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,圆ρ=2上的点到直线ρsin(θ+
π
6
)
=3的距离的最小值是______.
答案

圆ρ=2 即x2+y2=4,圆心为(0,0),半径等于2.

直线 ρsin(θ+

π
6
)=3即
3
ρsinθ+ρcosθ=6 即
3
y+x-6=0,

圆心到直线的距离等于

|0+0-6|
3+1
=3,故圆上的点到直线的距离的最小值为 3-2=1,

故答案为 1.

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