问题
填空题
若一个圆的圆心在抛物线y=-4x2的焦点处，且此圆与直线3x+4y-1=0相切，则圆的方程是______．
答案
抛物线y=-4x2，可化为x2=-
，所以焦点坐标为（0，-y 4
），1 16
则圆心坐标为（0，-
），1 16
又圆与已知直线3x+4y-1=0相切，则圆心到直线的距离d=r=
=|4×(-
)-1|1 16 5
，1 4
所以圆的标准方程为x2+(y+
)2=1 16
．1 16
故答案为：x2+(y+
)2=1 16 1 16