问题 选择题
已知函数f(x)=
ax(x<0)
(a-3)x+4a(x≥0)
满足对任意x1≠x2,都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0成立,则a的取值范围为(  )
A.(0,
1
4
]
B.(0,1)C.[
1
4
,1)
D.(0,3)
答案

∵(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]<0,

∴f(x)为减函数,

∴0<a<1且a-3<0且a0≥(a-3)×0+4a,

∴0<a

1
4

故选A

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