问题 选择题
已知函数f(x)=
-x2-ax-5,(x≤1)
a
x
,(x>1)
是R上的增函数,则a的取值范围是(  )
A.-3≤a<0B.-3≤a≤-2C.a≤-2D.a<0
答案

∵函数f(x)=

-x2-ax-5,(x≤1)
a
x
,(x>1)
是R上的增函数

设g(x)=-x2-ax-5(x≤1),h(x)=

a
x
(x>1)

由分段函数的性质可知,函数g(x)=-x2-ax-5在(-∞,1]单调递增,函数h(x)=

a
x
在(1,+∞)单调递增,且g(1)≤h(1)

-
a
2
≥1
a<0
-a-6≤a

a≤-2
a<0
a≥-3

解可得,-3≤a≤-2

故选B

单项选择题
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