问题
选择题
在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C等于（ ）
A．30°
B．150°
C．30°或150°
D．60°或120°
答案
已知两式两边分别平方相加，得25+24（sinAcosB+cosAsinB）=25+24sin（A+B）=37，
∴sin（A+B）=sinC=
，∴C=30°或150°．1 2
当C=150°时，A+B=30°，
此时3sinA+4cosB＜3sin30°+4cos0°=
，这与3sinA+4cosB=6相矛盾，11 2
∴C=30°．
故选A