参考答案：

解析：对应齐次方程的特征方程为r²+3r+2=0
∴r₁=-2，r₂=-1
∴齐次方程的通解为y=C₁e^-2x+C₂e^-x
∵r₂=-1是特征方程的单根
∴应设特解为y^*=Axe^-x
则 y^*’=Ae^-x-Axe^-x，y^*"=-Ae^-x-Ae^-x+Axe^-x=-2Ae^-x+Axe^-x，
将它们代入原方程得
(-2Ae^-x+Axe^-x)+3(Ae^-x-Axe^-x)+2Axe^-x=e^-x
∴Ae^-x=e^-x ∴A=1
所以原方程的一个特解y^*=xe^-x
于是原方程的通解为y=c₁e^-2x+c₂e^-x+xe^-x