问题 选择题
函数f(x)在(0,2)上是减函数,且关于x的函数y=f(x+2)是偶函数,则(  )
A.f(
1
2
)<f(
5
2
)<f(3)
B.f(3)<f(
5
2
)<f(
1
2
)
C.f(3)<f(
1
2
)<f(
5
2
)
D.f(
5
2
)<f(3)<f(
1
2
)
答案

∵函数y=f(x+2)是偶函数,即f(-x+2)=f(x+2)

∴函数y=f(x)关于x=2对称

∵f(x)在(0,2)上是减函数,∴f(x)在(2,4)上是增函数

∵f(

1
2
)=f(4-
1
2
)=f(3.5),且2<
5
2
<3<3.5<4

∴f(

5
2
)<f(3)<f(3.5)=f(
1
2

故选D

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