∵m，n是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，

∴m+n=-

∵n是方程的一个根，

∴n²-3n+1=0，

∴n²-3n=-1，

∴2m²+4n²-6n+2004=2（n²-3n）+2（n²+m²）+2004=-2+2[（m+n）²-2mn]+2004=2016．

故选B．