问题
填空题
定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，若x∈[-4，-2]时，f（x）≥
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答案
设x∈[-4，-2]，则x+4∈[0，2]
f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）=x2+6x+8=3f（x+2）=9f（x）
即f（x）=
（x2+6x+8）1 9
∵f（x）=
（x2+6x+8）≥1 9
(1 18
-t)恒成立3 t
∴
-t≤3 t
（x2+6x+8）min=-1 2 1 2
解得：t∈[-
，0）∪[2，+∞）3 2
故答案为：[-
，0）∪[2，+∞）3 2
