甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目的地，甲车在前一

问题选择题

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目的地，甲车在前一半时间以速度v₁行驶，后一半时间以速度v₂行驶；乙车在前一半路程中以速度v₁行驶，后一半路程以速度v₂行驶，则甲、乙两车到达目的地的先后顺序是（　　）

A．甲先

B．乙先

C．同时到达

D．无法比较

答案

设甲乙两地之间的距离为x，甲运动的时间为t₁，乙运动的时间为t₂，

则对于甲来说有x=

v₁+

v_{2
解得t₁=
2x
v1+v2
对于乙来说有t₂=
x
2
v1
+x
2
v2
=x(v1+v2)
2v1v2．
则t₂-t₁=
x(v1-v2)2
2v1v2(v1+v2)
＞0
故t₂＞t₁
即甲车用的时间少，即甲车先到达．故A正确，B、C、D错误．
故选A．}