当x≥0时，函数y=x+1是一次函数且一次项系数大于0，此时函数为增函数；

当x＜0时，函数y=-x-1是一次函数且一次项系数小于0，此时函数为减函数．

综上所述，得函数的单调减区间为：（-∞，0）

故答案为：（-∞，0）