问题
填空题
在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a＝(cosC,2a－c)，b＝(b，－cosB)且a⊥b，则B＝________．
答案
由a⊥b，
得a·b＝bcosC－(2a－c)cosB＝0．
利用正弦定理，可得
sinBcosC－(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC＋cosBsinC－2sinAcosB＝0，
即sin(B＋C)＝sinA＝2sinAcosB．
因为sinA≠0，故cosB＝
，因此B＝．