问题 填空题
已知函数f(x)=
(3a-1)x+4a(x<1)
logax(x≥1)
在R不是单调函数,则实数a的取值范围是______
答案

当函数f(x)在R上为减函数时,有3a-1<0且0<a<1且(3a-1)•1+4a≥loga1解得

1
7
≤a<
1
3

当函数f(x)在R上为增函数时,有3a-1>0且a>1且(3a-1)•1+4a≤loga1解得a无解

∴当函数f(x)在R上为单调函数时,有

1
7
≤a<
1
3

∴当函数f(x)在R上不是单调函数时,有a>0且a≠1且a

1
7
或a
1
3
即0<a
1
7
1
3
≤a<1
或a>1

故答案为:(0,

1
7
)∪【
1
3
,1)∪(1,+∞)

单项选择题
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