问题
选择题
在△ABC中,若lg sin A-lg cos B-lg sin C=lg 2,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
答案
答案:A
题目分析:因为lg sin A-lg cos B-lg sin C=lg 2,所以lg sin A=lg 2 cos B sin C,即sin A=2 cos B sin C,又由于sin A=sin ( B + C)=sinBcosC+cosBsinC,故sinBcosC+cosBsinC ="2" cos B sin C,所以sinBcosC-cos B sin C=0,所以sin(B-C)=0,由于B、C为三角形的内角,所以B=C,即三角形ABC为等腰三角形.