问题
填空题
已知13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，那么sin（α+β）的值为______．
答案
∵13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15
两式平方相加得
194+130sinαcosβ+130cosαsinβ=306
即sinαcosβ+cosαsinβ=112 130
∴sin(α+β)=56 65
故答案为56 65
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