问题
填空题
函数y=f（x）的图象与y=2x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（4x-x2）的递增区间是______．
答案
先求y=2x的反函数，为y=log2x，
∴f（x）=log2x，f（4x-x2）=log2（4x-x2）．
令u=4x-x2，则u＞0，即4x-x2＞0．
∴x∈（0，4）．
又∵u=-x2+4x的对称轴为x=2，且对数的底为2＞1，
∴y=f（4x-x2）的递增区间为（0，2）．
答案：（0，2）