问题 选择题
a
b
是不共线的两向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)(x∈R)在(0,+∞)上有最大值,则(  )
A.|
a
|<|
b
|,且θ是钝角
B.|
a
|<|
b
|,且θ是锐角
C.|
a
|>|
b
|,且θ是钝角
D.|
a
|>|
b
|,且θ是锐角
答案

f(x)=-

a
b
x2+(
a
2-
b
2)x+
a
b
,若函数f(x)在(0,+∞)上有最大值,则二次函数

的图象的开口向下,且对称轴在y轴右侧,即

-
a
b
<0
a
2
-
b
2
2
a
b
>0

所以

a
b
的夹角为锐角,且|
a
|>|
b
|.

故选D.

单项选择题 A1型题
单项选择题