∵cosx+

3

sinx

=2（

1

2

cosx+

3

2

sinx）

=2sin（

π

6

+x）=1，即sin（

π

6

+x）=

1

2

，

∴x+

π

6

=2kπ+

π

6

或x+

π

6

=2kπ+

5π

6

，k∈Z，

解得：x=2kπ或x=2kπ+

2π

3

，k∈Z，

则方程的解集是{x|x=2kπ或x=2kπ+

2π

3

，k∈Z}．

故答案为：{x|x=2kπ或x=2kπ+

2π

3

，k∈Z}