函数f（x）=log₈（x²-3x+2）的定义域为（-∞，1）∪（2，+∞）

∵8＞1

∴函数f（x）=log₈（x²-3x+2）的单调递增区间就是g（x）=x²-3x+2的单调递增区间．

函数f（x）=log₈（x²-3x+2）的单调递减区间就是g（x）=x²-3x+2的单调递减区间．

对于y=g（x）=x²-3x+2，开口向上，

∴g（x）=x²-1在区间（-∞，1）上单调递减

在区间（2，+∞）上单调递增

故（-∞，1）是函数的单调递减区间

（2，+∞）是函数的单调递增区间

故答案为：（-∞，1）是函数的单调递减区间，（2，+∞）是函数的单调递增区间