某公司全年的纯利润为b元,其中一部分作为奖金发给n位职工,奖金分配方案如下:首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小,由1到n排序,第1位职工得奖金元,然后将余额除以n发给第2位职工,按此方案将奖金逐一发给每位职工,并将最后剩余部分作为公司发展基金. (1)设ak(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金额,试求a2、a3,并用k、n和b表示ak(不必证明); (2)证明:ak>ak+1(k=1,2,…,n-1),并解释此不等式关于分配原则的实际意义; (3)发展基金与n和b有关,记为Pn(b).对常数b,当n变化时,求Pn(b)(可用公式(1-)n=). |