问题
选择题
函数y=x+2cosx在[0，
|
答案
y′=1-2sinx=0 x∈[0，
]π 2
解得：x=π 6
当x∈（0，
）时，y′＞0，∴函数在（0，π 6
）上单调递增π 6
当x∈（
，π 6
）时，y′＜0，∴函数在（0，π 2
）上单调递减，π 6
∴函数y=x+2cosx在[0，
]上取得最大值时x=π 2 π 6
故选B．
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函数y=x+2cosx在[0，
|
y′=1-2sinx=0 x∈[0，
]π 2
解得：x=π 6
当x∈（0，
）时，y′＞0，∴函数在（0，π 6
）上单调递增π 6
当x∈（
，π 6
）时，y′＜0，∴函数在（0，π 2
）上单调递减，π 6
∴函数y=x+2cosx在[0，
]上取得最大值时x=π 2 π 6
故选B．