（Ⅰ）∵f（x）为奇函数

∴f（x）+f（-x）=0对于定义域内的任意x都成立

∴lg

a-x

1-x

+lg

a+x

1-x

=0

∴

(a-x)(a+x)

1-x2

=1

∴a=1…（4分）

（Ⅱ）∵若f（x）在（-1，5]内恒有意义，则在（-1，5]上

a-x

1+x

＞0

∵x+1＞0

∴a-x＞0

∴a＞x在（-1，5]上恒成立

∴a＞5…（10分）

（Ⅲ）∵x∈（-1，1）时，t=

1-x

1+x

=-1+

2

x+1

是减函数

y=lgt在定义域内是增函数（13分）

∴y=f(x)=lg

1-x

1+x

在（-1，1）上是减函数

∵f（x）在（m，n）上的值域为（-1，+∞），且函数单调递减

∴（m，n）⊆（-1，1）

∴函数f（x）在x=n处取得函数的最小值-1，

∴f(n)=lg

1-n

1+n

=-1，f（m）没有意义

∴

1-n

1+n

=

1

10

∴n=

9

11

，m=-1

∴（m，n）=(-1，

9

11

)…（16分）