问题 选择题
f(x)是定义在(-2,2)上的单调递减的奇函数,当f(2-a)+f(2a-3)<0,则a的取值范围是(  )
A.1<a<
5
2
B.0<a<1C.1<a<2D.2<a<
5
2
答案

因为f(x)是定义在(-2,2)上的奇函数,故有f(-x)=-f(x).

所以f[-(2a-3)]=-f(2a-3),

又因为:f(2-a)+f(2a-3)<0,则移向有f(1-a)<-f(2a-3),所以有f(1-a)<f(3-2a).

又因为f(x)在定义域内单调递减.且1-a,3-2a必在定义域(-2,2)内.

则有:

-2<2-a<2
-2<2a-3<2
且1-a>3-2a

解得:2<a<

5
2

故选:D.

单项选择题
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