问题
填空题
函数y=-（x-5）|x|的递增区间是=______．
答案
∵函数y=-（x-5）|x|，
∴①当x≥0时，y=-（x-5）x=-x2+5x，
∴y′=-2x+5≥0，可得x≤
时，y为增函数；5 2
∴0≤x≤
；5 2
②当x＜0时，y=-（x-5）（-x）=x2-5x，
∴y′=2x-5，y′≥0得，x≥
，5 2
∴x不可能小于0，
∴函数y=-（x-5）|x|的递增区间是[0，
]，5 2
故答案为：[0，
]．5 2