问题
填空题
设f（sinα+cosα）=sinαcosα，则f（0）+f（1）的值为 ______．
答案
∵f（sinα+cosα）=sinα
∴sinα+cosα=0⇒（sinα+cosα）2=0⇒sinαcosα=-1 2
即f（0）=-1 2
sinα+cosα=1⇒（sinα+cosα）2=1⇒sinαcosα=0
即f（1）=0
则f（0）+f（1）的值为 -1 2
故答案为-1 2
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