问题
填空题
直线x-y-5=0被圆x2+y2-4x+4y+6=0所截得的弦的长为______.
答案
圆x2+y2-4x+4y+6=0化为(x-2)2+(y+2)2=2,所以圆的圆心坐标(2,-2),半径为:
,2
圆心到直线x-y-5=0的距离为:d=
=|2+2-5| 12+(-1)2
.2 2
圆心到直线的距离、圆的半径、半弦长满足勾股定理,即半弦长为:
=(
)2-(2
)22 2
.6 2
所以弦长为:
.6
故答案为:
.6