问题
解答题
已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点。
（1）求2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围。
答案
解：（1）由
，得
，
设
，
则
=
=
。
（2）由
，得
，
设
，
x+y+a≥0恒成立，即a≥-（x+y）恒成立，
而
=
，
∴
。
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已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点。
（1）求2x+y的取值范围；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围。
解：（1）由，得，
设，
则==。
（2）由，得，
设，
x+y+a≥0恒成立，即a≥-（x+y）恒成立，
而=，
∴。