问题
解答题
已知向量
（I）若
（II）记f(x)=
|
答案
（1）
∵
•m
=n
sin3 2
+x 2
=sin(1+cos x 2 2
+x 2
)+π 6
=11 2
∴sin(
+x 2
)=π 6 1 2
∵cos(
-x)=-cos(x+2π 3
)=-[1-2sin2(π 3
+x 2
)]=-π 6
（6分）1 2
（2）∵（2a-c）cosB=bcosC
∴2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA
∵sinA＞0
∴cosB=1 2
∵B∈（0，π），
∴B=π 3
∴A∈(0，
)2π 3
∵f(x)=sin(
+x 2
)+π 6 1 2
∴f(A)=sin(
+A 2
)+π 6 1 2
∵
+A 2
∈(π 6
，π 6
)π 2
∴sin(
+A 2
)∈(π 6
，1)1 2
∴f(A)∈(1，
)（12分）3 2