不妨设x≥y≥z由于xyz=32＞0所以x，y，z要么满足全为正，要么一正二负

若是全为正数，由均值不等式得：4=x+y+z≥3

所以必须一正二负．即x＞0＞y≥z

从而|x|+|y|+|z|=x-y-z=2x-（x+y+z）=2x-4，所以只要x最小

将z=4-x-y代入xyz=32得：xy²+（x²-4x）y-32=0

由△≥0，得：（x²-4x）²≥128x

即x（x-8）（x²+16）≥0因为x＞0，x²+16＞0，所以一定有x-8≥0，x≥8

所以|x|+|y|+|z|的最小值为2×8-4=12

故答案为12