问题
解答题
已知cos(
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答案
∵
＜α＜π 4
，3π 4
∴-
＜π 2
-α＜0，又cos（π 4
-α）=π 4
，3 5
∴sin（
-α）=-π 4
；4 5
又∵0＜β＜
，π 4
∴
＜5π 4
+β＜5π 4
，又sin（3π 2
+β）=-5π 4
，12 13
∴coa（
+β）=-5π 4
；5 13
∴sin（α+β）=sin[（
+β）-（5π 4
-α）-π]π 4
=-sin[（
+β）-（5π 4
-α）]π 4
=-cos（
-α）sin（π 4
+β）+sin（5π 4
-α）coa（π 4
+β）5π 4
=-
×（-3 5
）+（-12 13
）×（-4 5
）5 13
=
．56 65