解法一：（1）•=
•(-)=-2+•
=-||2+||||cosθ=-9+3×2×=-6（6分）
（2）设=λ，
则显然λ≠0
|+|2=2+2•+2
①当λ＞0时
|+|2=||2+2||•||cosθ+||2
=9+12cosθ•λ+4λ2（*）（8分）
要使得（*）有最小值，
其对称轴λ=-cosθ＞0，
即cosθ＜0
故|+|2min==，
解得cosθ=-（10分）
又0°≤θ≤180°
∴θ=150°（12分）
②当λ＜0时
|+|2=||2-2||•||cosθ+||2
=9+12cosθ•λ+4λ2（#）
要使得（#）有最小值，
其对称轴λ=-cosθ＜0，
即cosθ＞0
故|+|2min==，
解得cosθ=
又0°≤θ≤180°
∴θ=30°（15分）
综上所述，θ=30°或150°（16分）
法二：以O为坐标原点，OB方向为X轴正方向，建立平面直角坐标系，
则A（3cosθ，3sinθ），B（2，0）
（1）当θ=时，
=(，)，=(，-)（3分）
∴•=-=-6（6分）
（2）设=(2λ，0)，
则+=(3cosθ+2λ，3sinθ)（8分）
|+|2=(3cosθ+2λ)2+9sin2θ=4λ2+12cosθ•λ+9（10分）
当λ=-cosθ时，
|+|2min==
解得cosθ=±（14分）
又0°≤θ≤180°
∴θ=30°或150°（16分）
