联立圆与直线的方程得：

x+y=b x2+y2=4

，

消去y得：2x²-2bx+（b²-4）=0，

∴△=-4b²+32，

（1）当△=0，即b=±2

2

时，直线l和圆相切，设切点为A，

又直线l方程为x+y=b的斜率为-1，

∴过A于切线方程垂直直线方程的斜率为1，又该直线过原点，

∴切点一定在直线y=x上，

∴切点坐标为(

2

，

2

)或(-

2

，-

2

)；

（2）当△＞0，可得b²＜8，即-2

2

＜b＜2

2

时，直线l和圆相交，

∵圆心到直线的距离为

|b|

2

，又r=2，

则所求弦长为2

22-( |b| 2 )2

=

16-2b2

．