问题
解答题
已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直线l：y=kx+1
（1）若l与⊙C相交，求k的取值范围；
（2）若l与⊙C交于A、B两点，且|AB|=2，求l的方程．
答案
（1）∵⊙C与l相交，∴
＜2…（3分）|3k-3+1| 1+k2
解得 0＜k＜
…（6分）12 5
（2）∵圆半径r=2，|AB|=2，∴
=1．|AB| 2
圆心到直线l的距离为d，则d=
=22-1
…（9分）3
又由
=|3k-2| 1+k2
解得 k=3
，6± 30 6
故所求直线方程为：y=
x+1，或 y=6+ 30 6
x+1．6- 30 6
即 (6+
x)-6y+6=0 或 (6-30
x)-6y+6=0． …（12分）30