问题
解答题
已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在x=x0处取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．
答案
解：（1）
，
令 2kπ﹣
≤x﹣
≤2kπ+
，k∈z，可得
，k∈z．
由于x∈[0，2π]，则
f（x）在[0，2π]内的单调递增区间为
和
．
（2）依题意得，
（k∈Z），
由周期性，f（x0）+f（2x0）+f（3x0）=
．