因为a²+b²=4，可设a=2sinα，b=2cosα，

则xsinα+ycosα=3．

故

x2+y2

sin（α+φ）=3（其中tanφ=

y

x

）

即

x2+y2

=

3

sin(α+φ)

，

故

x2+y2

的最小值为3．

即x²+y²的最小值为9．

故答案为：9