问题 解答题

已知⊙C:(x-1)2+(y-2)2=4及经过点P(3,-1)的直线l.

(1)当l平分⊙C时,求直线l的方程;

(2)当l与⊙C相切时,求直线l的方程.

答案

(1)∵⊙C:(x-1)2+(y-2)2=4,

∴圆心C的坐标为(1,2),半径r=2,

当l平分⊙C时,必有直线l过圆心(1,2),又直线l过P(3,-1),

则直线l的方程为y-2=-

3
2
(x-1),即3x+2y+7=0;…(5分)

(2)当直线l的斜率不存在时,

其方程为x=3,经检验,符合题意;…(8分)

当直线l的斜率k存在时,

设直线l的方程为y+1=k(x-3),即kx-y-3k-1=0,

∵直线l与圆C相切,

∴圆心(1,2)到直线kx-y-3k-1=0的距离为圆的半径2,

|-2k-3|
1+k2
=2,解得:k=-
5
12

此时直线l的方程为y+1=-

5
12
(x-3),即5x+12y-3=0,

综上,当l与⊙C相切时,直线l的方程为x=3或5x+12y-3=0.…(12分)

阅读理解与欣赏

课文精彩内容回放。     

       晋察冀边区的北部有一条还乡河,河里长着很多芦苇。河边有个小村庄。芦花开的时候,远远望去,黄绿的芦苇上好像盖了一层厚厚的白雪。风一吹,鹅毛般的苇絮就飘飘悠悠地飞起来,把这几十家小房屋都罩在柔软的芦花里。因此,这村就叫芦花村。12 岁的雨来就是这村的。 

1.照样子,写词语。  

     例:飘飘荡荡 

                                                                              

2.在括号里填上合适的词语。

     (       )的芦苇    (       )的苇絮

     (       )的芦花    (       )的白雪

3.文中画线句是一个比喻句,这个句子是把               比作                   。 

4.芦花村的特点是                                                                                          

5.这段文字交代小英雄雨来生活的                                        。 

6.你喜欢小英雄雨来的家乡吗?为什么?

                                                                                                                                             

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