问题 解答题
已知sinα=-
4
5
,α∈(π,
2
)
,cosβ=
1
2
,(
2
,2π),试求:
(1)sin2α的值;    
(2)cos(α-β)的值.
答案

(1)∵sinα=-

4
5
,α∈(π,
2
)

∴cosα=-

3
5

∴sin2α=2sinαcosα=

24
25

(2)∵cosβ=

1
2
,(
2
,2π),

∴sinβ=-

3
2

∴cos(α-β)=(-

3
5
)•
1
2
+(-
4
5
)•(-
3
2
)=
-3+4
3
10

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