问题
解答题
（创新探究题）P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．
答案
如图：四边形ABCD是等腰梯形或矩形．
证明如下：
∵PA=PB=PC=PD，AB=CD，
∴△PAB≌△PDC，
∠PAB=∠PBA=∠PCD=∠PDC．
又∵∠PDA=∠PAD，
∴∠BAD=∠CDA．
同理∠ABC=∠DCB．
于是∠BAD+∠ABC=
×360°=180°，1 2
∴AD∥BC．
故当∠ABC≠90°时，四边形ABCD是等腰梯形；
当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形．