问题
选择题
已知圆C：x2+y2-2x-4y-20=0，则过原点的直线中，被圆C所截得的最长弦与最短弦的长度之和为（ ）
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答案
由题意可得：所以原点（0，0）在圆C：x2+y2-2x-4y-20=0的内部．
由圆的一般方程可得圆C的标准方程为：（x-1）2+（y-2）2=25，
所以圆的圆心为（1，2），半径为5．
过原点的直线中，被圆C所截得的最长的弦过圆的圆心，
所以此时弦长等于圆的直径，即弦长为10．
过原点的直线中，被圆C所截得的最短的弦与原点圆心连线垂直，
此时圆心到弦的距离即为圆心到原点的距离，其长度为
，5
因为圆的半径为5，
所以最短弦的长度为：2
=452-5
，5
所以被圆C所截得的最长弦与最短弦的长度之和为10+4
．5
故选A．