问题
解答题
| 证明恒等式： （1）
（2）
|
答案
证明：（1）∵
=1+2sinαcosα cos2α-sin2α
=(sinα+cosα)2 (cosα+sinα)(cosα-sinα)
=cosα+sinα cosα-sinα
，1+tanα 1-tanα
∴
=1+2sinαcosα cos2α-sin2α
成立．1+tanα 1-tanα
（2）∵
=1-sin6x-cos6x 1-sin4x-cos4x
=(sin2x+cos2x)3-(sin6x+cos6x) (sin2x+cos2x)2-(sin4x+cos4x)
=3sin2x•cos2x 2sin2x•cos2x
，3 2
∴
=1-sin6x-cos6x 1-sin4x-cos4x
成立．3 2