问题 选择题
过点P(2,1)作圆C:x2+y2-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条,则a取值范围是(  )
A.a>-3B.a<-3
C.-3<a<-
2
5
D.-3<a<-
2
5
或a>2
答案

由题意可知D=-a,E=2a,F=2a+1,所以D2+E2-4F=a2+(2a)2-4(2a+1)>0,

化简得5a2-8a-4>0即(5a+2)(a-2)>0,解得a>2或a<-

2
5
①;

又点P代入圆的方程得22+12-2a+2a+2a+1>0,解得a>-3②

则a的取值范围是:-3<a<-

2
5
或a>2

故选D

单项选择题
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