问题 选择题
tan(
π
6
)+tan(
π
6
)+
3
tan(
π
6
)tan(
π
6
)的值是(  )
A.
3
B.
3
3
C.2
3
D.
2
3
3
答案

∵tan[(

π
6
-θ)+(
π
6
)]=tan
π
3
=
tan(
π
6
-θ)+tan(
π
6
+θ)
1-tan(
π
6
-θ)tan(
π
6
+θ)
=
3

∴tan(

π
6
-θ)+tan(
π
6
)=
3
[1-tan(
π
6
)tan(
π
6
)]

∴tan(

π
6
-θ)+tan(
π
6
)+
3
tan(
π
6
)tan(
π
6
)=
3
[1-tan(
π
6
)tan(
π
6
)]+
3
tan(
π
6
)tan(
π
6
)]=
3

故选:A.

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问答题