问题
解答题
已知直线l：y=2x-2，圆C：x2+y2+2x+4y+1=0，请判断直线l与圆C的位置关系，若相交，则求直线l被圆C所截的线段长．
答案
整理圆方程得（x+1）2+（y+2）2=4
∴圆心坐标为（-1，-2），半径r=2
圆心到直线l的距离d=
=|-2+2-2| 4+1
＜22 5
∴直线与圆相交，设弦长为a，
则
+a2 4
=4解得a=4 5 8 5 5
即直线l被圆C所截的线段长为
．8 5 5