问题
解答题
已知函数y=x+
（1）若m=1，求当x＞1时函数的最小值； （2）当x＜1时，函数有最大值-3，求实数m的值． |
答案
（1）m=1时，y=x+
=x-1+1 x-1
+1．因为x＞1，所以x-1＞0．1 x-1
所以y=x-1+
+1≥2+1=3．（3分）1 x-1
当且仅当x-1=
，即x=2时取等号．（4分）1 x-1
所以当x＞1时函数的最小值为3．（5分）
（2）因为x＜1，所以x-1＜0．
所以y=x-1+
+1=-（1-x+m x-1
）+1≤-2m 1-x
+1．（7分）m
当且仅当1-x=
，即x=1-m 1-x
时取等号．（8分）m
即函数的最大值为-2
+1．所以-2m
+1=-3．（9分）m
解得m=4．（10分）