问题
选择题
设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（ ）
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答案
若f（x）•f（x+2）=17，
则f（x+4）=f（x）
即函数f（x）是周期为4的周期函数
又∵f（1）=2
∴f（3）=17 2
又∵2007÷4=501…3
∴f（2007）=f（3）=17 2
故选C
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设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=17，若f（1）=2，则f（2007）=（ ）
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若f（x）•f（x+2）=17，
则f（x+4）=f（x）
即函数f（x）是周期为4的周期函数
又∵f（1）=2
∴f（3）=17 2
又∵2007÷4=501…3
∴f（2007）=f（3）=17 2
故选C