问题 填空题
若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数:①f1(x)=sinx+cosx,②f2(x)=sinx,③f3(x)=
2
sinx+
2
,④f4(x)=
2
(sinx+cosx)
,其中“同形”函数有______.(填序号)
答案

①f1(x)=sinx+cosx=

2
sin(x+
π
4
),④f4(x)=
2
(sinx+cosx)
=2sin(x+
π
4

只有①和③中函数的解析式的振幅相同,故可排除②和④

函数f1(x)=

2
sin(x+
π
4
)先向右平移
π
4
个单位得f(x)=
2
sinx,

再向上平移

2
个单位得到函数f(x)=
2
sinx+
2
与③重合,

故①③为“同形”函数

故答案为:①③.

单项选择题
判断题