问题
填空题
若两个函数的图象只经过若干次平移后就能够重合,则称这两个函数为“同形”函数.给出下列函数:①f1(x)=sinx+cosx,②f2(x)=sinx,③f3(x)=
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答案
①f1(x)=sinx+cosx=
sin(x+2
),④f4(x)=π 4
(sinx+cosx)=2sin(x+2
)π 4
只有①和③中函数的解析式的振幅相同,故可排除②和④
函数f1(x)=
sin(x+2
)先向右平移π 4
个单位得f(x)=π 4
sinx,2
再向上平移
个单位得到函数f(x)=2
sinx+2
与③重合,2
故①③为“同形”函数
故答案为:①③.