问题
填空题
定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1，x2，，均有：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立，则称f（x）在D上满足利普希茨（Lipschitz）条件．对于函数f(x)=lnx+
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答案
由题意：|f（x1）-f（x2）|≥k|x1-x2|成立变为
≥k，|f(x1)-f(x2)| |x1-x2|
∵函数f(x)=lnx+
x2在区间（0，+∞）满足利普希茨条件1 2
∴f′(x)=
+x1 x
又x∈（0，+∞）
故f′(x)=
+x≥2在区间（0，+∞）恒成立1 x
故常数k的最大值为2
故答案为2